[FDIII-HC Starter Kit Guide/Chapter10.4 のバックアップソース(No.4)] - ナレッジベース

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*逆運動で動かすには [#o66404ae]

**三角関数を使用する [#zdb959c7]
逆運動(IK)とは指示された座標を元に関節の角度を求めるものです。~
色々な計算手法がありますが、今回のロボットハンドでは三角関数をメインに角度を計算してみたいと思います。

**2次元での角度算出 [#d90f6f7a]
以降、各AX-12Aと軸の長さを次のように呼称することにします。~
#ref(id_rename.png)
では三角形を見てみましょう。~
三角形を作るのはD2、D3、posとなっています。~
#ref(triangle2D.png)
D2→D3、D3→posはそれぞれ軸の長さから求められるので、D2→posの長さが分かればこの三角形の各角度が算出可能となります。~
D2→posの長さは三平方の定理から求められます。~
#ref(inclined_D2pos.png)
三辺の長さが決まったので余弦定理を使ってD3の角度を算出してみましょう。~
#ref(cosineD3.png)
コサインの値が取得できたので、これをアークコサインで角度に直します。~
ここでの角度はラジアンなので180を掛けてπ(円周率)で割れば度(デグリー)に変換できます。~

**3次元での角度計算 [#x04dbfff]
X軸とY軸、Z軸を決めます。~
#ref(RobotHand3D.png)
3次元においても角度の求め方は変わりませんので、D3の角度はそのまま使用します。同様にD2の角度を求めます。
#ref(cosineD2.png)
最後にD1の角度をアークタンジェントで求めれば角度計算は終了です。

**ID4について [#b1298fca]
本ロボットハンドの構成ではD4の角度を変更することはありません。何故なら傾きを再現するには軸が足りていないからです。~
軸を追加すると角度を求める為に回転行列や平面、ベクトル計算等が必要となり本章の主旨とは異なってしまうため、ここでは触れません。~

**プログラミング [#bdefef6a]

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